Legge del Moto dei Pianeti

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Questo moto di rivoluzione circolare è giustificato dal “IL TEOREMA DEI PIANETI” (da Google):

«Un punto (Punto Massa) che si muove secondo una circonferenza di centro CM (Centro di Massa) rispetto a qualunque altro punto (che non sia sulla retta perpendicolare al centro della circonferenza e che possiamo supporre fermo, ma questo non inficia il problema) mantiene una distanza ellittica.»

Tutti i Pianeti (Corpi, Masse) hanno una distanza costante da un punto, centro di un moto di rivoluzione circolare, dovuto alla forza di gravitazione universale, secondo quanto indicato da Newton: il centro di tale rivoluzione (Centro di Massa) è la somma gravitazionale di tutti gli altri pianeti, rispetto al pianeta in questione.

Ciascuna Pianeta a sua volta ha attrazione sui Centri di Massa (CM) degli altri pianeti (Satelliti), con una  distanza che è costante per ciascuno di essi .

Pertanto il Sole, che come pianeta ha un suo moto di rivoluzione circolare, mantiene una  distanza costante  dal CM  di ciascuno di tutti i suoi pianeti satelliti, senza  esserne il punto Fuoco ma a formare un Sistema Solare con un riferimento inerziale , in quanto risulta fermo per ciascun pianeta del sistema; anche la Terra, come tutti i Pianeti, ha un moto circolare ma come  Satellite ha dal Sole  distanze ellittiche: non ci sono moti che le tracciano.

Analogamente a ciò che accade al Sole anche la Terra ha  distanza costante  dal CM del pianeta Luna il suo satellite, che ha un proprio moto circolare e distanza ellittica dalla Terra.

La Luna pur facendo parte del sistema solare, non ha distanza costante dal Sole ma distanze ellittiche o meglio cicloide in quanto il CM del moto di rivoluzione della Luna, segue la circonferenza del moto di rivoluzione della Terra (vedi Google: LE CICLOIDI Definizione Geometrica).

Tali Moti sono sintetizzati nelle formule note:

\(F=G{mM \over d^2}=m {V^2 \over d} \\ (1) V=\sqrt { {GM \over d}}= (2) {Perimetro \:circonferenza \over T_{Periodo}} = (3){Perimetro\: ellisse \over T_{Periodo}} \)

L'espressione (3) di questa equazione non è tracciata, ma è data solo dalle distanze.

SOLE, TERRA, LUNA	Moto Circolare
TERRA ===> SOLE; TERRA===>LUNA	distanze Ellittiche
LUNA ===> SOLE	distanza Ellittica come Cicloide
TERRA ===> Altro PIANETA	distanza Ellittica

Dalla espressine (1) indicata sopra abbiamo la velocità (come conseguenza del rapporto Massa-distanza (G costante di gravitazione universale) che nel caso specifico rappresenta la velocità della Terra rispetto al Sole fermo.

La (2) è la velocità della Terra rispetto alla gravitazione universale del sistema solare, attorno al proprio CM

La (3) rappresenta l'attrazione minima (afelio) e massima(perielio) tra Terra e Sole, dovuto solo ai rispettivi moti.

La (2) è dunque l'unico vero moto di rivoluzione circolare dei Pianeti dovuto alla gravitazione universale: tale formula (2) vale anche nel caso di Luna-Terra, ma nel caso di Luna-Sole, poiché il CM della Luna ha distanza costante dalla Terra esso seguirà la rivoluzione circolare della Terra e pertanto il suo moto rispetto al Sole diventa un moto cicloide.

La FIG.2A da "L'OROLOGIO DI TYCHO BRAHE" (vedi in coda) sintetizza in un grafico i moti dei Pianeti, dove il Pianeta Mag. può rappresentare il Sole, il Min. la Terra e il Satellite la Luna ( è indicata la traccia delle distanze ellittiche in rosso Sole-Terra, non è indicata quella cicloide della Luna-Sole).

Dalla disamina delle formule indicate sopra possiamo affermare che il moto di tutti i Corpi Planetari sono circolari come nel caso 2) della formula, dovuti alla gravità universale; gli altri moti indicati scaturiscono non da una forza ma dalla organizzazione dei relativi moti circolari, sia quelli ellittici sia quelli cicloidi: verificati dai CAP.I al CAP:VII.

MOTO SATELLITARE . Dal CAP.VIII al CAP.XV  .   Le Masse tuttavia condizionano il moto dei corpi che percorrono lo spazio  (dal CAP:VII al CAP.XV) con una particolare cicloide: è la tesi di Einstein della curvatura spazio-tempo che trova piena conferma nelle “CICLOIDI DI VAG” (Google), dove una qualunque curva (le coniche e più in generale una funzione continua in un dato intervallo), nel campo gravitazionale è tracciata dal moto di una circonferenza a raggio variabile.

MOTO ROTATORIO

Per il loro moto di rivoluzione i pianeti tendono a ruotare su se stessi: se la massa del pianeta fosse omogenea, con il centro del pianeta coincidente con il baricentro, il suo asse di rotazione sarebbe perpendicolare al piano di rivoluzione, diversamente se il suo centro e il baricentro non coincidono si avrà un'inclinazione dell'asse di rotazione, in proporzione alla posizione del baricentro.

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“L'OROLOGIO DI TYCHO BRAHE” nei suoi CAP. descrive i motivi indicati sopra utilizzando la Geometria Parametrica :

CAP.I :si ripercorre lo studio fatto da Tycho Brahe sulle distanze Sole-Marte, aggiungendo le distanze di Sole-Terra e Sole-Venere.

Nei CAP.II, III e IV, a seguire diamo la dimostrazione geometrica dei moti dei pianeti in un sistema a gravitazione universale.

CAP.II: studia il valore geometrico di due punti nello spazio e la FIG:2A , delle distanze tra pineta e satellite.

CAP.III: il moto di rivoluzione circolare e la distanza di un punto fisso e i suoi "afelio" e "perielio".

CAP.IV: il valore delle aree (proprietà dell'ellisse)

CAP.V: sono esaminate le tre LEGGI di Keplero . Si tenga presente che le leggi di Keplero sono dimostrazioni prettamente geometriche. "IL TEOREMA DEI PIANETI"  precisa  LA PRIMA Legge confermando le distanze ellittiche dei pianeti tra loro e l'inutilità del Sole nel fuoco, conferma LA SECONDA ( Aree ellittiche hanno tempi eguali); e della TERZA (vedi riquadro Esempio) sostituisce l'asse maggiore (della letteratura) con la somma degli assi della ellisse. 

CAP.VI; CAP.VII: applica le formule dedotte dai capitoli precedenti con esempi numerici: esse danno il calcolo delle distanze LUNA-TERRA e LUNA-SOLE. E' da dire che i valori coincidono essenzialmente con quelli della letteratura, anche perché questi sono  essenzialmente dei valori geometrici, in quanto l'applicazione della forza gravitazionale riferisce essenzialmente le distanze.

CAP.VIII: è la scoperta del MOTO SATELLITARE con l'uso di nuove definizioni geometriche.

CAP.IX; CAP.X ridefinisce la parabola e la presenta in veste parametrica.

CAP.XI; CAP.XII dai dati dei precedenti capitoli definisce correttamente la traiettoria della parabola sia verticale che tramite una sua tangente o alzo, correlata da esempi.

CAP.XIII; CAP.XIV descrive le CICLOIDI e LE CICLOIDI VAG (questa con un quadro riassuntivo), importanti per la definizione del moto di un corpo nello spazio.

CAP.XV  LA CICLOIDI DI VAG E LA RELATIVITA' DI  EINSTEIN.

In APPENDICE sono raccolti i teoremi che suffragano i relativi capitoli (vedi SOMMARIO).

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M. Vaglieco