Legge del Moto dei Pianeti - Moto Orbitale

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Questo moto di rivoluzione circolare è giustificato dal “IL TEOREMA DEI PIANETI” (da Google) o App.  ELLISSE E CERCHIO CORRISPONDENTE

«Un punto (Punto Massa) che si muove secondo una circonferenza di centro CM (Centro di Massa) rispetto a qualunque altro punto (che non sia sulla retta perpendicolare al centro della circonferenza e che possiamo supporre fermo, ma questo non inficia il problema) mantiene una distanza ellittica.»

Nel Sistema Solare i Pianeti si muovono su ORBITE CIRCOLARI con distanze ellittiche dal Sole.

Tutti i Pianeti (Corpi, Masse) hanno una distanza costante da un punto, centro di un moto di rivoluzione circolare, dovuto alla forza di gravitazione universale, secondo quanto indicato da Newton: il centro di tale rivoluzione (Centro di Massa) è la somma gravitazionale di tutti gli altri pianeti, rispetto al pianeta in questione.

Ciascuna Pianeta a sua volta ha attrazione sui Centri di Massa (CM) degli altri suoi pianeti (Satelliti), con una  distanza che è costante per ciascuno di essi .

Pertanto il Sole, che come pianeta ha un suo moto di rivoluzione circolare, mantiene una  distanza costante  dal CM  di ciascuno di tutti i suoi pianeti satelliti, che trascina con se, senza  esserne il punto Fuoco, ma a formare un Sistema Solare con un riferimento inerziale , in quanto risulta fermo per ogni CM di  ciascun pianeta del suo sistema; anche la Terra, come tutti i Pianeti, ha un moto circolare ma come  Satellite ha dal Sole  distanze ellittiche: non ci sono moti che le tracciano.

Analogamente a ciò che accade al Sole anche la Terra ha  distanza costante  dal CM del pianeta Luna il suo satellite, che ha un proprio moto circolare e distanza ellittica dalla Terra.

La Luna pur facendo parte del sistema solare, non ha distanza costante dal Sole ma distanze ellittiche o meglio cicloide in quanto il CM del moto di rivoluzione della Luna, segue la circonferenza del moto di rivoluzione della Terra (vedi Google: LE CICLOIDI Geometria Parametrica  ).

Tali Moti sono sintetizzati nelle formule note:

\(F=G{mM \over d^2}=m {V^2 \over d}\)

\(   (1) V=\sqrt { {GM \over d}}= (2) {Perimetro \:circonferenza \over T_{Periodo}} = (3){Perimetro\: ellisse \over T_{Periodo}} \)     C )

L'espressione (3) di questa equazione non è tracciata, ma è data solo dalle distanze.

SOLE, TERRA, LUNA	Moto Circolare  (tracciato)
TERRA ===> SOLE; TERRA===>LUNA	distanze Ellittiche (non tracciate)
LUNA ===> SOLE	distanza Ellittica come Cicloide  (non tracciate)
TERRA ===> Altro PIANETA	distanza Ellittica  (non tracciata)

Dalla espressine (1) indicata sopra abbiamo la velocità (come conseguenza del rapporto Massa-distanza (G costante di gravitazione universale) che nel caso specifico rappresenta la velocità della Terra rispetto al Sole fermo.

La (2) è la velocità della Terra dovuta alla gravitazione universale del sistema solare, attorno al proprio CM.

La (3) rappresenta l'attrazione minima (afelio) e massima(perielio) tra Terra e Sole, dovuto solo ai rispettivi moti: è il loro limite di tolleranza.

La (2) è dunque l'unico vero moto di rivoluzione circolare dei Pianeti dovuto alla gravitazione universale: tale formula (2) vale anche nel caso di Luna-Terra, ma nel caso di Luna-Sole, poiché il CM della Luna ha distanza costante dalla Terra esso seguirà la rivoluzione circolare della Terra e pertanto il suo moto rispetto al Sole diventa un moto cicloide e inoltre conferma la PRIMA LEGGE di Keplero, ma senza che  il Sole o altro Pianeta debba essere nel Fuoco.

La FIG.2A da "L'OROLOGIO DI TYCHO BRAHE" (vedi i suoi CAP  avanti) sintetizza in un grafico i moti dei Pianeti, dove il Pianeta Mag. può rappresentare il Sole, il Min. la Terra e il Satellite la Luna ( è indicata la traccia delle distanze ellittiche in rosso Sole-Terra, non è indicata quella cicloide della Luna-Sole, indicata nell'applet:

AP025 CAP.II DISTANZA TRA PIANETI E SATELLITI FIG.2A

La distanza indicata in FIG.2A da AD (fisso) [analogo ragionamento è per la distanza B-CentSat] è contenuta entro i limiti delle due forze, rappresentate dalle distanze Afelio-Perielio, del Pianeta Maggiore  sul Pianeta Minore: al di fuori di questi limiti di distanza massima e minima si avrebbe un nuovo equilibrio con un nuovo riassetto del valore di AD.

Dalla disamina delle formule indicate sopra possiamo affermare che il moto di tutti i Corpi Planetari sono circolari come nel caso 2) della formula, dovuti alla gravità universale; gli altri moti indicati scaturiscono non da una forza ma dalla organizzazione dei relativi moti circolari, sia quelli ellittici sia quelli cicloidi: verificati dai CAP.I al CAP:VII in "L'OROLOGIO DI TICHO BRAHE".  Se in un sistema in cui le Masse Planetarie sono tenute assieme (sia che si espandano, sia che si restringano ) dalla forza di gravità universale, secondo l'ipotesi di Newton, possiamo allora prefigurare palline di diversa misura poste in un secchio (tenute assieme dalla stessa forza di gravità) ma che hanno una unica possibilità di spostamento, limitato e unico: quello circolare; mentre gli eventuali spazi tra paline di diversa dimensione, permetterebbe un moto (moto satellitare) di palline più piccole, secondo quanto indicato nel CAP.XV .

MOTO SATELLITARE
Dal CAP.VIII al CAP:XV.  Le Masse tuttavia condizionano il moto dei corpi che percorrono lo spazio  con una particolare cicloide: è la tesi di Einstein della curvatura spazio-tempo che trova piena conferma nelle “CICLOIDI DI VAG” (Google), dove una qualunque curva (le coniche e più in generale una funzione continua in un dato intervallo), nel campo gravitazionale, è tracciata dal moto di una circonferenza a raggio variabile (in APP di CAP.XV da "L'OROLOGIO DI TYCO BRAHE" MOTO ORBITALE)).

MOTO ROTATORIO

Per il loro moto di rivoluzione i pianeti tendono a ruotare su se stessi: se la massa del pianeta fosse omogenea, con il centro del pianeta coincidente con il baricentro, il suo asse di rotazione sarebbe perpendicolare al piano di rivoluzione, diversamente se il suo centro e il baricentro non coincidono si avrà un'inclinazione dell'asse di rotazione, in proporzione alla posizione del baricentro.

MOTO RETROGRADO  APPARENTE

Il Moto Retrogrado Apparente è spiegato dalla letteratura come il moto di un pianeta apparentemente contrario al moto proprio, per un breve spazio, per poi riprendere il suo naturale corso; tale moto retrogrado è giustificato dalla differente velocità dei pianeti. Noi abbiamo dato come moti retrogradi quelli che si hanno tra pianeta e satellite (es. Terra-Luna) come dovuti alla velocità di rivoluzione di tipo cicloide (“Le Cicloidi Geometria Parametrica”). Nei due grafici di esempio sotto, tracciati da  "AP025 CAP.II DISTANZA TRA PIANETI" variando la "velocità satellite", che compare nell'applet (forzando con due valori di esempio a caso la rivoluzione Terra-Luna), indica di quante volte il pianeta satellite (Luna) completa la sua rivoluzione entro l'arco di 360° del pianeta superiore (Terra) e assieme al rapporto tra i raggi delle due rivoluzioni, determina l'occhiello che formerà una ansa di direzione contraria.

                                    

 

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“L'OROLOGIO DI TYCHO BRAHE” nei suoi CAP. descrive i motivi indicati sopra utilizzando la Geometria Parametrica :

CAP.I :si ipotizza lo studio fatto da Tycho Brahe deducendo, dal moto delle lancette di un ipotetico orologio, le distanze Sole-Marte, aggiungendo le distanze di Sole-Terra e Sole-Venere.

Nei CAP.II, III e IV, a seguire diamo la dimostrazione geometrica dei moti dei pianeti come punti, in un sistema a gravitazione universale.

CAP.II: dà l'enunciato del "TEOREMA DEI PIANETI"  pilastro della discussione (dimostrazione in APPEND.1 e 2; o in Google);   studia il valore geometrico di due punti in uno spazio               con gravitazione universale e le distanze tra pianeta e satellite da cui la FIG:2A (sopra).

CAP.III: il moto di rivoluzione circolare e la distanza di un punto fisso e i suoi "afelio" e "perielio".  LEGGI CAP.II e CAP.III

CAP.IV: il valore delle aree (proprietà dell'ellisse).

OSSERVAZIONI: indica come dalle orbite circolari con la loro accelerazione centripeta viene la formula che legge le velocità del moto dei pianeti.

CAP.V: sono esaminate le tre LEGGI di Keplero . Si tenga presente che le leggi di Keplero sono dimostrazioni prettamente geometriche. "IL TEOREMA DEI PIANETI"  precisa  LA PRIMA Legge confermando le distanze ellittiche dei pianeti tra loro e l'inutilità del Sole nel fuoco, conferma LA SECONDA ( Aree ellittiche hanno tempi eguali); e la TERZA è data quadrando le espressioni (1)=(2)=(3) (vedi riquadro Esempio) sostituendo l'asse maggiore (della letteratura) con la somma degli assi della ellisse. 

CAP.VI; CAP.VII: applica le formule dedotte dai capitoli precedenti con esempi numerici: esse danno il calcolo delle distanze TERRA-SOLE, LUNA-TERRA e LUNA-SOLE. E' da dire che i valori coincidono essenzialmente con quelli della letteratura, anche perché questi sono  essenzialmente dei valori geometrici, in quanto l'applicazione della forza gravitazionale riferisce essenzialmente le distanze.

CAP.VIII: è la scoperta del MOTO SATELLITARE con l'uso di nuove definizioni geometriche.

CAP.IX; CAP.X ridefinisce la parabola e la presenta in veste parametrica.

CAP.XI; CAP.XII dai dati dei precedenti capitoli definisce correttamente la traiettoria della parabola sia verticale che tramite una sua tangente o alzo, correlata da esempi.

CAP.XIII; CAP.XIV descrive le CICLOIDI (Storia, definizione e formula) e LE CICLOIDI DI VAG (questa con un quadro riassuntivo), importanti per la definizione del moto di un corpo nello spazio.

CAP.XV  LA CICLOIDI DI VAG E LA RELATIVITA' DI  EINSTEIN.

In APPENDICE sono raccolti i teoremi che suffragano i relativi capitoli (vedi SOMMARIO).

VAI a "L'OROLOGIO DI TYCHO BRAHE"  MOTO ORBITALE.

M. Vaglieco