I.
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Equazione di VAG sul Piano
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L'equazione e Equazione di VAG |
1 |
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Il Significato degli Angoli |
1 |
II.
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La Retta
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La Retta |
1 |
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Retta tramite la distanza dall'Origine |
4 |
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Proprieta' della Retta Orientata |
5 |
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Punti di una Retta |
4 |
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Retta Tramite Due Punti |
7 |
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Stella e Fascio di Rette |
7 |
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Fissata una Retta trovare la sua Distanza dall’ Origine e le Coordinate di questa - Esempio 1
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8 |
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Tracciare una Retta Orientata - Esempio 2 |
9 |
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Distanza Di Due Punti Di Una Retta Orientata - Esempio 3 |
10 |
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Calcolo Numerico della Distanza di Due Punti - Esempio 4 |
11 |
III.
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Le Curve
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Circonferenza |
1 |
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Ellisse |
2 |
| |
Ellisse - Fuoco |
4 |
| |
Iperbole |
6 |
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Iperbole Equilatera |
7 |
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Funzioni Iperboliche |
7 |
| |
Iperbole - Fuoco |
8 |
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Iperboli - con Asintoti le Rette X=Q e Y=M |
9 |
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Parabola con Origine nel Fuoco |
10 |
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Riassunto |
11 |
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Riassunto Capitolo |
12 |
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Il Coefficiente Angolare |
13 |
| |
Tangenti - Derivate |
15 |
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Caso della Parabola con Vertice nell'Origine |
17 |
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Ridefinizione della Parabola con vertice nel fuoco |
19 |
III. Bis
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Perpendicolari alle Tangenti
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Perpendicolare alla Tangente dell’Ellisse |
1 |
| |
Perpendicolare alla Tangente dell’Iperbole |
2 |
| |
Perpendicolare alla Tangente della Parabola |
3 |
IV.
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L'Equazione Di VAG mediante l'Equazione Polare
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Ellisse |
1 |
| |
Iperbole |
1 |
| |
Parabola |
2 |
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Esempio |
3 |
| |
Equazione Polare delle Curve Note |
5 |
V.
|
Parametri come Funzione di Circonferenza
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| |
I Parametri di Ellisse, Iperbole e Parabole come Funzione di Circonferenza |
1 |
| |
Ellisse |
1 |
| |
Iperbole Equilatera |
2 |
| |
Iperbole |
2 |
| |
Parabola |
3 |
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Tangente della Parabola - Derivata |
6 |
| |
Equazione del Moto degli Asteroidi |
7 |
| |
Parabola del Moto tramite una sua Tangente |
8 |
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Schema dei Valori delle Coordinate |
10 |
| |
Parametri come Valori delle Coordinate |
12 |
| |
La Figura "Uovo" |
13 |
VI.
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Traslazione / Rotazione / Roto-Traslazione
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| |
Traslazione |
1 |
| |
Rotazione di ? |
1 |
| |
Roto-Traslazione |
2 |
| |
Roto-Traslazione delle Figure |
4 |
| |
Rotazione della Figura - Ellisse |
7 |
| |
Rotazione di una Iperbole Equilatera - Esempio |
8 |
| |
La Roto-Traslazione di una Roto-Traslazione |
10 |
| |
Regola del Parallelogramma |
11 |
| |
Distanza di Due Punti |
12 |
| |
Valore degli Angoli in una Roto-Traslazione |
14 |
| |
Esempio 1° - come Circonferenza Traslata |
16 |
| |
Esempio 2° - Ellisse dei Due Moti |
18 |
| |
Esempio 3° - come Circonferenza Roto-Traslata |
19 |
| |
Esempio 4° |
21 |
| |
Esempio 5° - Rotazione di un Sistema Traslato |
22 |
| |
Teorema dei Pianeti |
24 |
| |
Esempio 6° Teorema dei Pianeti |
26 |
| |
Esempio 7° Teorema dei Pianeti |
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VII.
|
Area e Perimetro Ellisse
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| |
Area del Settore dell'Ellisse |
1 |
| |
Area Ellisse e Corona Circolare |
2 |
| |
Esempio |
3 |
| |
Proprietà delle Aree Dell'Ellisse |
7 |
| |
Sul Teorema dei Pianeti e l'Area dell'Ellisse |
9 |
| |
Arco dell'Ellisse - Rettificazione |
10 |
| |
Il Valore Geometrico dell'Integrale Ellittico |
11 |
| |
Esempio - Arco d'Ellisse |
13 |
VII. Bis
|
Area e Perimetro Iperbole e Parabola
|
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| |
Area dell’Iperbole |
1 |
| |
Perimetro dell’Iperbole - Rettificazione |
2 |
| |
Perimetro della Parabola - Rettificazione |
3 |
VIII.
|
Le Cicloidi
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| |
Cicloide |
1 |
| |
Cicloide Circolare Interna |
2 |
| |
Cicloide Circolare Esterna |
4 |
| |
La Epicicloide detta "Cardioide" |
5 |
| |
Cicloide Circolare A Centro |
6 |
| |
Cicloide Ellittica - Circolare |
8 |
| |
Cicloide Ellittica A Centro |
10 |
| |
Esempio - Cicloide Ellittica A Centro |
11 |
VIII. Bis
|
Cicloidi di Vag: Ellisse, Parabola, Iperbole
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| |
Premessa |
1 |
| |
Cicloide di Vag Ellisse |
2 |
| |
Cicloide di Vag Parabola |
3 |
| |
Cicloide di Vag Iperbole |
4 |
IX.
|
Curve: Spirali, Rosa e Lamè
|
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| |
Spirali |
1 |
| |
La Rosa |
3 |
| |
Curve di Lamè - Ellisse eCirconferenza; Iperboli e Parabole |
4 |
X.
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Evoluta, Evolvente, Cerchio Osc.
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| |
La Derivata Seconda dell’Equazione Parametrica |
1 |
| |
Raggio di Curvatura |
2 |
| |
Curvatura di una Curva |
4 |
| |
Evoluta |
5 |
| |
Evolente del Cerchio |
6 |
XI.
|
Punto riferito a Più Traslazioni - Curva del Cassini e Lemniscata di Bernoulli
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|
| |
Punto riferito a Più Traslazioni |
1 |
| |
Curva del Cassini e Lemniscata |
2 |
| |
Ellisse e Iperbole |
4 |
| |
Equazione Polare Classica |
5 |
XII.
|
Concoidi di Nicomede e "Lumaca Di Pascal"
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| |
La Concoide di Nicomede |
1 |
| |
La Concoide "Lumaca di Pascal" |
2 |
| |
Concoide "Lumaca Ellittica di Pascal" |
3 |
XIII.
|
L' Equazione di VAG e gli Angoli
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Gli Angoli e l'Equazione di VAG |
1 |
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Esempio da: Rotazione di una Iperbole Equilatera - Capitolo VI. |
2 |
| |
Valore della Distanza Rispetto agli Angoli |
3 |
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Prodotto Scalare / Vettoriale e Curva del Cassini |
5 |
| |
Esempi |
7 |
| |
Applicazione dell'Equazione di VAG all'Equazione per Punti |
9 |
XIV.
|
Il Riferimento Non Ortogonale
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| |
L'Equazione di VAG in un Sistema di Riferimento Non Ortogonale |
1 |
| |
Riferimento Non Ortogonale in Generale |
2 |
XV.
|
Punti Interni, Insiemi e l'Equazione di VAG
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| |
Punti Interni |
1 |
| |
Gli Insiemi |
2 |
| |
Ellisse |
3 |
| |
Iperbole |
4 |
| |
Parabola |
5 |
XVI.
|
Tangenti (Derivate) dei Punti Interni
|
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| |
Tangenti (Derivate) dei Punti Interni |
1 |
XVII.
|
Studio sull’Equazione del Moto degli Asteroidi
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| |
Sul Moto degli Asteroidi |
1 |
| |
Il Moto degli Asteroidi tramite Tangente |
6 |
| |
Il Moto Perpendicolare |
9 |
| |
La Velocità di Fuga |
13 |
| |
Il Moto Non Perpendicolare |
15 |
| |
Formule del Moto Non Perpendicolare |
17 |