Geometria Parametrica

Studio

Equazione di VAG nel Piano


 

I.

Equazione di VAG sul Piano

 
  L'equazione e Equazione di VAG 1
  Il Significato degli Angoli 1

II.

La Retta

 
  La Retta 1
  Retta tramite la distanza dall'Origine 4
  Proprieta' della Retta Orientata 5
  Punti di una Retta 4
  Retta Tramite Due Punti 7
  Stella e Fascio di Rette 7
 

Fissata una Retta trovare la sua Distanza dall’ Origine e le Coordinate di questa - Esempio 1

8
  Tracciare una Retta Orientata - Esempio 2 9
  Distanza Di Due Punti Di Una Retta Orientata - Esempio 3 10
  Calcolo Numerico della Distanza di Due Punti - Esempio 4 11

III.

Le Curve

 
  Circonferenza 1
  Ellisse 2
  Ellisse - Fuoco 4
  Iperbole 6
  Iperbole Equilatera 7
  Funzioni Iperboliche 7
  Iperbole - Fuoco 8
  Iperboli - con Asintoti le Rette X=Q e Y=M 9
  Parabola con Origine nel Fuoco 10
  Riassunto 11
  Riassunto Capitolo 12
  Il Coefficiente Angolare 13
  Tangenti - Derivate 15
  Caso della Parabola con Vertice nell'Origine 17
  Ridefinizione della Parabola con vertice nel fuoco 19

III. Bis

Perpendicolari alle Tangenti

 
  Perpendicolare alla Tangente dell’Ellisse 1
  Perpendicolare alla Tangente dell’Iperbole 2
  Perpendicolare alla Tangente della Parabola 3

IV.

L'Equazione Di VAG mediante l'Equazione Polare

 
  Ellisse 1
  Iperbole 1
  Parabola 2
  Esempio 3
  Equazione Polare delle Curve Note 5

V.

Parametri come Funzione di Circonferenza

 
  I Parametri di Ellisse, Iperbole e Parabole come Funzione di Circonferenza 1
  Ellisse 1
  Iperbole Equilatera 2
  Iperbole 2
  Parabola 3
  Tangente della Parabola - Derivata 6
  Equazione del Moto degli Asteroidi 7
  Parabola del Moto tramite una sua Tangente 8
  Schema dei Valori delle Coordinate 10
  Parametri come Valori delle Coordinate 12
  La Figura "Uovo" 13

VI.

Traslazione / Rotazione / Roto-Traslazione

 
  Traslazione 1
  Rotazione di ? 1
  Roto-Traslazione 2
  Roto-Traslazione delle Figure 4
  Rotazione della Figura - Ellisse 7
  Rotazione di una Iperbole Equilatera - Esempio 8
  La Roto-Traslazione di una Roto-Traslazione 10
  Regola del Parallelogramma 11
  Distanza di Due Punti 12
  Valore degli Angoli in una Roto-Traslazione 14
  Esempio 1° - come Circonferenza Traslata 16
  Esempio 2° - Ellisse dei Due Moti 18
  Esempio 3° - come Circonferenza Roto-Traslata 19
  Esempio 4° 21
  Esempio 5° - Rotazione di un Sistema Traslato 22
  Teorema dei Pianeti 24
  Esempio 6° Teorema dei Pianeti 26
  Esempio 7° Teorema dei Pianeti  

VII.

Area e Perimetro Ellisse

 
  Area del Settore dell'Ellisse 1
  Area Ellisse e Corona Circolare 2
  Esempio 3
  Proprietà delle Aree Dell'Ellisse 7
  Sul Teorema dei Pianeti e l'Area dell'Ellisse 9
  Arco dell'Ellisse - Rettificazione 10
  Il Valore Geometrico dell'Integrale Ellittico 11
  Esempio - Arco d'Ellisse 13

VII. Bis

Area e Perimetro Iperbole e Parabola

 
  Area dell’Iperbole 1
  Perimetro dell’Iperbole - Rettificazione 2
  Perimetro della Parabola - Rettificazione 3

VIII.

Le Cicloidi

 
  Cicloide 1
  Cicloide Circolare Interna 2
  Cicloide Circolare Esterna 4
  La Epicicloide detta "Cardioide" 5
  Cicloide Circolare A Centro 6
  Cicloide Ellittica - Circolare 8
  Cicloide Ellittica A Centro 10
  Esempio - Cicloide Ellittica A Centro 11

IX.

Curve: Spirali, Rosa e Lamè

 
  Spirali 1
  La Rosa 3
  Curve di Lamè - Ellisse eCirconferenza; Iperboli e Parabole 4

X.

Evoluta, Evolvente, Cerchio Osc.

 
  La Derivata Seconda dell’Equazione Parametrica 1
  Raggio di Curvatura 2
  Curvatura di una Curva 4
  Evoluta 5
  Evolente del Cerchio 6

XI.

Punto riferito a Più Traslazioni - Curva del Cassini e Lemniscata di Bernoulli

 
  Punto riferito a Più Traslazioni 1
  Curva del Cassini e Lemniscata 2
  Ellisse e Iperbole 4
  Equazione Polare Classica 5

XII.

Concoidi di Nicomede e "Lumaca Di Pascal"

 
  La Concoide di Nicomede 1
  La Concoide "Lumaca di Pascal" 2
  Concoide "Lumaca Ellittica di Pascal" 3

XIII.

L' Equazione di VAG e gli Angoli

 
  Gli Angoli e l'Equazione di VAG 1
  Esempio da: Rotazione di una Iperbole Equilatera - Capitolo VI. 2
  Valore della Distanza Rispetto agli Angoli 3
  Prodotto Scalare / Vettoriale e Curva del Cassini 5
  Esempi 7
  Applicazione dell'Equazione di VAG all'Equazione per Punti 9

XIV.

Il Riferimento Non Ortogonale

 
  L'Equazione di VAG in un Sistema di Riferimento Non Ortogonale 1
  Riferimento Non Ortogonale in Generale 2

XV.

Punti Interni, Insiemi e l'Equazione di VAG

 
  Punti Interni 1
  Gli Insiemi 2
  Ellisse 3
  Iperbole 4
  Parabola 5

XVI.

Tangenti (Derivate) dei Punti Interni

 
  Tangenti (Derivate) dei Punti Interni 1

XVII.

Studio sull’Equazione del Moto degli Asteroidi

 
  Sul Moto degli Asteroidi 1
  Il Moto degli Asteroidi tramite Tangente 6
  Il Moto Perpendicolare 9
  La Velocità di Fuga 13
  Il Moto Non Perpendicolare 15
  Formule del Moto Non Perpendicolare 17
 
 

Per le DLL Microsoft Visual Basic dei Programmi

 
  MSVBVM50  

III.

Le Curve

 
  Iperbole Canonica, Parametrica e con le Funzioni Iperboliche  
  Iperbole ed Ellisse  
  Parabola con Origine nel Fuoco  

V.

Parametri come Funzione di Circonferenza

 
  La Figura Uovo  

VI.

Traslazione / Rotazione / Roto-Traslazione

 
  Rotazione dell'Iperbole  
  Teorema dei Pianeti  

VII.

Area e Perimetro Ellisse

 
  Area Settore Ellisse e Settore di Settore Ellisse  

VIII.

Le Cicloidi

 
  Cicloidi a Centro - in Astronomia detti Epicicli e Deferenti  
  Cicloidi Normali  
  Cicloidi su una Retta  

IX.

Curve: Spirali, Rosa e Lamè

 
  Spirali  
  La Rosa  
  Curve di Lamè  

XI.

Punto riferito a Più Traslazioni - Curva del Cassini e Lemniscata di Bernoulli

 
  Equazione di Cassini e Lemniscata  

XII.

Concoidi di Nicomede e "Lumaca Di Pascal"

 
  Concoide di Niccodemo  
  Lumaca di Pascal  

XIII.

L'Equazione di VAG e gli Angoli

 
  Cerchio-Ellisse-Iperbole  
  Cubica 1  
  Cubica 2  
  Cubica 3  
  Cubica 4  
  Curva Croce e Calice  
  Gasteropode  

XV.

Punti Interni, Insiemi e l'Equazione di VAG

 
  Valore dei Coseni  
 

Varie

 
  Vet di Vet